quinta-feira, 29 de setembro de 2016

Habilidade 1

Olá turmas e todos os outros seres desalienantes deste mundão virtuoso.
Como estou reativando o blog, motivado pela proximidade do ENEM, vou postar uma série de artigos comentando e fazendo uma breve revisão, seguida de questões comentadas para cada uma das habilidades exigidas na matriz de referência do ENEM que, segundo minha análise, têm relação direta com a Física.
 Especialmente para os meus alunos do 3º ano, aí vai minhas dicas de estudo para a prova que se aproxima.
 A primeira habilidade, é a H1, que diz que você meu caro estudante deve:

H1 – Reconhecer características ou propriedades de fenômenos ondulatórios ou oscilatórios, relacionando-os a seus usos em diferentes contextos.

O que o ENEM exigirá de você é que através dos seus conhecimentos a respeito das características ou propriedades das ondas e dos movimentos harmônicos, reconheça a natureza dos fenômenos ondulatórios ou oscilatórios e suas aplicações em diferentes contextos.
Por exemplo: através da característica de se propagar no vácuo, reconhecer que se trata de uma onda de natureza eletromagnética.

Ao desenvolver está habilidade, você deve se dar conta de como estes fenômenos são explicados do ponto de vista da Física e usar os seus conhecimentos para interpretar as questões propostas.

Então analisando as provas anteriores, considero relevante para adquirir esta habilidade, estudar os seguintes tópicos:

  • Classificação de ondas: Quanto à natureza e quanto á propagação;
  • Propriedades das ondas: frequência, período, comprimento de onda, amplitude
  • Fenômenos Ondulatórios: reflexão, refração, difração, interferência, ressonância, efeito Doppler.
Que tal uma breve revisão deste conteúdo?
Então, vamos lá...

A propagação de ondas está relacionada à tecnologia: comunicação via satélite ou celular, transmissão de sinais de rádio e TV, nas telecomunicações; aparelhos de ultrassom e a radioterapia na medicina; entre outras.

Ou ainda explicam uma série de fenômenos da natureza, por exemplo:
Como pode um cantor lírico quebrar uma taça de cristal ao gritar próximo a ela? Por que o som emitido pela sirene de uma ambulância parece mais agudo quando ela se aproxima de nós?

Classificação de ondas:
I - Quanto à natureza:

  1. Mecânicas: são ondas que se propagam em meios materiais: o som da voz de uma pessoa, que é uma onda que se propaga no ar; as ondas do mar que se propagam na superfície da água, entre outras.
  2. Eletromagnéticas: são ondas que não precisam de um meio material, com isso podem se propagar no vácuo. Exemplos: a luz visível, as ondas de rádio, os raios ultravioleta, entre outras. Nesse caso o que faz a onda ir de um lado para o outro é a relação entre o campo elétrico e o campo magnético. Ao se variar o campo elétrico produz-se um campo magnético e vice versa e, assim as ondas eletromagnéticas se propagam mesmo no vácuo.  


Após a passagem do pulso, a corda retorna a sua posição original, isso significa que a corda (matéria), não é transportada junto com a onda e serve somente de suporte para que esta se propague de um lado para o outro.

Propriedades das ondas:

  1. Frequência: mede a rapidez com que a onda completa suas oscilações, então é a razão entre o número de oscilações e o tempo que leva para completá-las, matematicamente temos  , se o tempo for medido em segundos, temos a frequência em Hertz (Hz) que é unidade do sistema internacional de medidas. Por exemplo, dizer que certa onda possui frequência de 10 Hz significa que esta onda completa dez oscilações a cada segundo.


Para saber mais:
No caso das ondas sonoras a frequência é que caracteriza um som como agudo (frequência alta) ou grave (frequência baixa). No caso da luz visível, a frequência determina a cor: frequência alta está próxima do azul e do violeta, já as de frequência baixa estão próximas do vermelho.
  1.  Período: Todo movimento que se repete, possui um período: tempo medido para que uma oscilação se complete. Por exemplo, o período de rotação da Terra é de um dia, e o período de translação é de 365 dias.
Relação entre Período e Frequência. 

O período (T) é o inverso da frequência (f), matematicamente, podemos escrever:


T = 1/f ou f = 1/T
  1. Comprimento de onda: o comprimento de uma onda é a distância que ela percorre ao completar uma oscilação, quanto maior é a frequência menor é o comprimento de onda, tendo em vista que a distância percorrida é menor. Veja essa relação na figura acima.

  1. Amplitude: é a “altura” máxima atingida por uma oscilação. É a medida da distância entre a posição de equilíbrio e a crista ou o vale de uma onda.
Usando as propriedades anteriores podemos chegar em uma equação, MUITO utilizada na prova do ENEM, que serve para calcular a velocidade(v) de propagação de uma onda.

v = λ f
onde  λ Lambda : comprimento de onda

      Agora vamos analisar alguns fenômenos ondulatórios, importantes na interpretação de algumas situações propostas pelo ENEM:

      Fenômenos Ondulatórios:

      1. Reflexão: Acontece quando a onda retorna após encontrar um obstáculo. A reflexão de uma onda sonora, por exemplo, pode causar o que chamamos de eco. A reflexão da radiação solar pela atmosfera pode causar o efeito estufa.

      1. Refração: Quando a onda muda o meio em que se propaga, alterando sua velocidade e seu comprimento, mas mantem a mesma frequência. Quando observamos um arco-íris vemos um dos efeitos da refração, que acontece quando a luz do Sol passa do ar para a água (das gotas de chuva) e depois retorna para o ar.

      1. Difração: Acontece quando a onda contorna um obstáculo que tem as dimensões do seu comprimento e ao fazer isso ela se espalha. Um exemplo da difração é quando ouvimos a voz de alguém que está do outro lado de um muro, porque a onda sonora tem um comprimento de onda grande e consegue ultrapassar obstáculos.
      1. Interferência: Acontece quando duas ondas ao se encontrarem interagem entre si. 
        1. Construtiva: quando duas ondas se encontram com seus respectivos máximos (cristas) ou com seus respectivos mínimos (vales) resulta em uma onda com amplitude maior;

        2.  Destrutiva: se um máximo de uma onda encontra com um mínimo da outra, as ondas se anulam ou geram uma onda com uma amplitude menor.
      2. Ressonância: Um sistema oscilatório possui uma frequência de oscilação natural. Por exemplo, a ponte Rio-Niterói oscila com uma determinada freqüência devido a sua arquitetura. Quando um agente externo, como o vento age sobre a ponte,a sincronia com a sua frequência natural faz aumentar a amplitude das oscilações, dizemos, com isso, que o sistema entrou em ressonância. 
      3. Efeito Doppler: Quando a fonte da onda se move em relação ao receptor este a percebe com uma frequência diferente daquela emitida. No dia a dia percebemos o efeito Doppler acontecer com sons de sirene em ambulâncias ou carros de polícia. Enquanto a sirene se aproxima o som vai ficando cada vez mais agudo, significa que a frequência está aumentando, quando a sirene passa a se afastar o som vai ficando mais grave, portanto a frequência está diminuindo.  

      Alguns flagras de videocassetadas relacionadas ao Torque. 

      quarta-feira, 28 de setembro de 2016

      Força de Atrito

      Mais um da série, videocassetadas no ensino de Física. Dessa vez o tema é força de atrito. A ideia é mostrar o quanto é importante a ação desta força em nosso dia a dia e ilustrar situações em que a falta de atrito pode ser muito perigosa e engraçada também. Vejam. Comentem. Abrááços.

      sexta-feira, 13 de setembro de 2013

      Vídeocassetadas reacionadas a conservação da quantidade de movimento.
      Abrááço

      domingo, 9 de junho de 2013

      UERJ 2014 - PRIMEIRO EXAME DE CLASSIFICAÇÃO



      22
      Cientistas da Nasa recalculam idade da estrela mais velha já descoberta
      Cientistas da agência espacial americana (Nasa) recalcularam a idade da estrela
      mais velha já descoberta, conhecida como “Estrela Matusalém” ou HD 140283. Eles
      estimam que a estrela possua 14,5 bilhões de anos, com margem de erro de 0,8
      bilhão para menos ou para mais, o que significa que ela pode ter de x a y bilhões de anos.

      De acordo com as informações do texto, a soma x + y é igual a:

      (A) 13,7
      (B) 15,0
      (C) 23,5
      (D) 29,0

      SOLUÇÃO COMENTADA:
       Essa não tem nem muito o que comentar, é só fazer conta:

      X = 14,5 – 0,8 = 13,7
      Y = 14,5 + 0,8 = 15,3
      X + Y = 13,7 + 15,8 = 29,0

      RESPOSTA : D

      23

      Considere uma placa retangular ABCD de acrílico, cuja diagonal AC mede 40 cm. Um estudante,
      para construir um par de esquadros, fez dois cortes retos nessa placa nas direções AE e AC, de
      modo que DÂE = 45º e BÂC = 30º, conforme ilustrado a seguir:
       
      Após isso, o estudante descartou a parte triangular CAE, restando os dois esquadros.
      Admitindo que a espessura do acrílico seja desprezível e que raiz3 = 1,7, a área, em cm²
      , do triângulo CAE equivale a:
      (A) 80
      (B) 100
      (C) 140
      (D) 180
      SOLUÇÃO COMENTADA:
       Vamos calcular a área dos triângulos ABC e ADE para subtrair da área do retângulo, mas para isso precisamos calcular o valor de cada lado:
      Observando o triângulo ABC, temos 
      AB/40 = cos30° .:. AB = 40  1,7/2 = 34 cm
      e temos
      BC/40 = sen30° .:. BC = 40 1/2 = 20 cm

      observando o retângulo, vemos que
      BC = AD = DE (essa última relação de igualdade é válida pois o ângulo é de 45°)

      Agora é só calcular as áreas:

      RETÂNGULO = 20 x 34 = 680cm²
      TRIÂNGULO(ABC) = 20 x 34/2 = 340cm²
      TRIÂNGULO(ADE) = 20 x 20 /2 = 200cm²

      TRIÂNGULO(AEC) = 680 - 340 -200 = 140 cm²

      RESPOSTA LETRA C

      24
      Uma farmácia recebeu 15 frascos de um remédio. De acordo com os rótulos, cada frasco contém
      200 comprimidos, e cada comprimido tem massa igual a 20 mg.
      Admita que um dos frascos contenha a quantidade indicada de comprimidos, mas que cada um
      destes comprimidos tenha 30 mg. Para identificar esse frasco, cujo rótulo está errado, são
      utilizados os seguintes procedimentos:
      • numeram-se os frascos de 1 a 15;
      • retira-se de cada frasco a quantidade de comprimidos correspondente à sua numeração;
      • verifica-se, usando uma balança, que a massa total dos comprimidos retirados é igual a 2 540 mg.
      A numeração do frasco que contém os comprimidos mais pesados é:
      (A) 12
      (B) 13
      (C) 14
      (D) 15
      SOLUÇÃO COMENTADA:
      Considerando que todos os frascos contenham 20mg, o total que teriam na balança ao somar todos a massa de todos os comprimidos seria igual, a soma de uma PA de razão 20:

      Sn = (20 + 300)15/2 = 2400

      Mas como existe um termo (n) que é multiplicado por 30 e não por 40, daí, temos que

      2400 - 20n + 30n = 2540

      10n = 2540 - 2400
      n = 14
      RESPOSTA LETRA C
      25
      Uma máquina possui duas engrenagens circulares, sendo a distância entre seus centros A e B igual
      a 11 cm, como mostra o esquema:
       
      Sabe-se que a engrenagem menor dá 1000 voltas no mesmo tempo em que a maior dá 375
      voltas, e que os comprimentos dos dentes de ambas têm valores desprezíveis.
      A medida, em centímetros, do raio da engrenagem menor equivale a:
      (A) 2,5
      (B) 3,0
      (C) 3,5
      (D) 4,0
      SOLUÇÃO COMENTADA:
      Primeira informação R1 + R2 = 11
      Depois sabemos que  1000x2piR2= 375x 2piR1 .:. daí temos 1000R1= 375R2

      ele quer saber quanto vale R2, logo podemos escrever R1 = 110 - R2
      e substituimos na segunda equação:

      1000R2 = 375(11 - R2)
      1000R2 = 4125 - 375R2
      1000R2 + 375R2 = 4125
      1375R2 = 4125
      R2 = 4125/1375
      R2 =  3cm

      RESPOSTA LETRA C

      26
      Em uma sala, encontram-se dez halteres, distribuídos em cinco pares de cores diferentes. Os
      halteres de mesma massa são da mesma cor. Seu armazenamento é denominado “perfeito”
      quando os halteres de mesma cor são colocados juntos.
      Nas figuras abaixo, podem-se observar dois exemplos de armazenamento perfeito.
      SOLUÇÃO COMENTADA:
      Primeiro vamos ver quantas possibilidades ao acaso temos de conseguir uma arrumação perfeita;
      como cada cor deve ficar devidamente ao lado do seu par, para a arrumação ser perfeita, temos:
      10 x 1 x 9 x 1 x 8 x 1 x 7 x 1 x 6 x 1 = 30240
      dividido pelo número de elementos repetidos que é 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32

      30240/32 = 945

      Logo as chances de cair arrumadinha é de 1/945

      SOLUÇÃO LETRA B

      27
      Um feirante vende ovos brancos e vermelhos. Em janeiro de um determinado ano, do total de
      vendas realizadas, 50% foram de ovos brancos e os outros 50% de ovos vermelhos. Nos meses
      seguintes, o feirante constatou que, a cada mês, as vendas de ovos brancos reduziram-se 10%
      e as de ovos vermelhos aumentaram 20%, sempre em relação ao mês anterior.
      Ao final do mês de março desse mesmo ano, o percentual de vendas de ovos vermelhos, em
      relação ao número total de ovos vendidos em março, foi igual a:
      (A) 64%
      (B) 68%
      (C) 72%
      (D) 75% 
      SOLUÇÃO COMENTADA:
      Vamos chamar o total de ovos de X no mês de Janeiro. 
      Então no primeiro mês 50% de X foram de ovos brancos e 50 % de X foram de ovos vermelhos.
      Com isso sabemos que X/2 são ovos vermelhos e X/2 são ovos brancos.
      No mês de fevereiro (2º mês) a quantidade de ovos brancos reduziu 10%, então passou a ser:
       X/2 -10% de X/2 que é X/2 -X/20 = 9X/20
      No mês de março, a quantidade de ovos brancos reduziram-se mais 10%, portanto, passaram a ser:
      9X/20 - 10% de 9X/20 = 9X/20 - 9X/200 = 81X/200 - esse passa a ser o total de ovos branco no mês de março.
      Agora vamos analisar o que aconteceu com os ovos vermelhos:
      Em fevereiro:
      X/2 + 20% de X/2 = X/2 + X/10 = 3X/5
      Em março:
      3X/5 + 20% de3X/5 = 3X/5 + 3X/25 = 18X/25 - total de ovos vermelhos no mês de março.

      Total de ovos vendidos no mês de março equivale á 81X/200 + 18X/25 = 225X/200 = 9X/8
      Então usando uma regrinha de 3 :
                 9X/8 -- 100%
                18X/25 -- ?
      ? = 100 . 18X/25 .8/9X  =  64%

      RESPOSTA É LETRA A

      28
      Em um recipiente com a forma de um paralelepípedo retângulo com 40 cm de comprimento, 25 cm
      de largura e 20 cm de altura, foram depositadas, em etapas, pequenas esferas, cada uma com
      volume igual a 0,5 cm³. Na primeira etapa, depositou-se uma esfera; na segunda, duas; na
      terceira, quatro; e assim sucessivamente, dobrando-se o número de esferas a cada etapa.
      Admita que, quando o recipiente está cheio, o espaço vazio entre as esferas é desprezível.

       
      Considerando 2^10= 1 000, o menor número de etapas necessárias para que o volume total de
      esferas seja maior do que o volume do recipiente é:
      (A) 15
      (B) 16
      (C) 17
      (D) 18
      SOLUÇÃO COMENTADA:
      Vamos primeiro calcular o volume do paralelepípedo:
       Vp = 40 x 25 x 20 = 20000 cm³

      se cada esfera tem um volume Ve = 0,5, precisamos de um total de esferas igual á 

      Ne = 20000/0,5 = 40 000.
       Temos uma PG de razão 2, nota-se (1,2,4,...) 
      Queremos saber quando a soma do número de termos dessa PG é igual ao total de bolinhas. 
      sabendo que a soma dos termos de uma PG finita é dado por:
       
      onde Sn = 40 000
      a1 = 1 e q = 2

      daí vem a equação exponencial:
      40 000 < 2^n - 1
      2^n > 40 000
      mas se 2^10 = 1000
      temos
      2^15 = 2^5x2^10 = 32000 ainda é pouco
      2^16 = 2^6x2^10 = 64000 OPA! passou, então é esse aí!
       
      RESPOSTA LETRA B